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题目

高等数学题库 #7045基础
基础题选择题函数与极限基础

题目

#7045
设 lim⁡n→∞an\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{a}_{n} 与 lim⁡n→∞bn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{b}_{n} 均不存在，则下列选项中正确的是‾\underline{\qquad}.
A. 若 lim⁡n→∞(an+bn)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{a}_{n} + {b}_{n}}\right) 不存在,则 lim⁡n→∞(an−bn)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{a}_{n} - {b}_{n}}\right) 必不存在
B. 若 lim⁡n→∞(an+bn)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{a}_{n} + {b}_{n}}\right) 不存在,则 lim⁡n→∞(an−bn)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{a}_{n} - {b}_{n}}\right) 必存在
C. 若 lim⁡n→∞(an+bn)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{a}_{n} + {b}_{n}}\right) 存在,则 lim⁡n→∞(an−bn)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{a}_{n} - {b}_{n}}\right) 必不存在
D. 若 lim⁡n→∞(an+bn)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{a}_{n} + {b}_{n}}\right) 存在,则 lim⁡n→∞(an−bn)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{a}_{n} - {b}_{n}}\right) 必存在

解析

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