题目

设 $a > 0$ ，若 $\mathop{\lim }\limits_{x \rightarrow + \infty }{x}^{P}\left( {{a}^{\frac{1}{x}} - {a}^{\frac{1}{x + 1}}}\right)$ 存在，则 $P$ 的取值范围为$\underline{\qquad}$.