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题目

高等数学题库 #7061提高
基础题解答题函数与极限提高

题目

#7061
设 x1=a≥0,y1=b≥0,a≤b,xn+1=xnyn,yn+1=xn+yn2(n=1,2,⋯){x}_{1} = a \geq 0,{y}_{1} = b \geq 0,a \leq b,{x}_{n + 1} = \sqrt{{x}_{n}{y}_{n}},{y}_{n + 1} = \frac{{x}_{n} + {y}_{n}}{2}\left( {n = 1,2,\cdots }\right) ,证明: lim⁡n→∞xn=lim⁡n→∞yn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n} = \mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{y}_{n}

解析

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