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题目
高等数学
题库 #7068
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函数与极限
提高
题目
#7068
设
{
x
n
}
\left\{x_{n}\right\}
{
x
n
}
与
{
y
n
}
\left\{y_{n}\right\}
{
y
n
}
为两个数列，则下列说法中正确的是
‾
\underline{\qquad}
.
A. 若
{
x
n
}
\left\{x_{n}\right\}
{
x
n
}
与
{
y
n
}
\left\{y_{n}\right\}
{
y
n
}
无界,则
{
x
n
+
y
n
}
\left\{{x}_{n} + {y}_{n}\right\}
{
x
n
+
y
n
}
无界
B. 若
{
x
n
}
\left\{x_{n}\right\}
{
x
n
}
与
{
y
n
}
\left\{y_{n}\right\}
{
y
n
}
无界,则
{
x
n
y
n
}
\left\{{x}_{n}{y}_{n}\right\}
{
x
n
y
n
}
无界
C. 若
{
x
n
}
\left\{x_{n}\right\}
{
x
n
}
与
{
y
n
}
\left\{y_{n}\right\}
{
y
n
}
中,一个有界,一个无界,则
{
x
n
y
n
}
\left\{{x}_{n}{y}_{n}\right\}
{
x
n
y
n
}
无界
D. 若
{
x
n
}
\left\{x_{n}\right\}
{
x
n
}
与
{
y
n
}
\left\{y_{n}\right\}
{
y
n
}
均为无穷大,则
{
x
n
y
n
}
\left\{{x}_{n}{y}_{n}\right\}
{
x
n
y
n
}
一定为无穷大
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