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题目

高等数学题库 #7069提高
综合题选择题函数与极限提高

题目

#7069
设数列 {xn}\left\{{x}_{n}\right\} 单调减少, {yn}\left\{{y}_{n}\right\} 单调增加,且 lim⁡n→∞(xn−yn)=0\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {{x}_{n} - {y}_{n}}\right) = 0 ,则下列选项中正确的是‾\underline{\qquad}.
A. lim⁡n→∞xn=0,lim⁡n→∞yn=0\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n} = 0,\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{y}_{n} = 0
B. lim⁡n→∞xn,lim⁡n→∞yn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n},\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{y}_{n} 均存在,且 lim⁡n→∞xn=lim⁡n→∞yn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n} = \mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{y}_{n}
C. lim⁡n→∞xn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n} 存在, lim⁡n→∞yn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{y}_{n} 不存在
D. lim⁡n→∞xn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n} 与 lim⁡n→∞yn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{y}_{n} 均不存在

解析

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