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题目

高等数学题库 #7071提高
综合题选择题函数与极限提高

题目

#7071
设 {xn}\left\{{x}_{n}\right\} 为数列，则下列结论中正确的是‾\underline{\qquad}.
(1) 若 {arctan⁡xn}\left\{{\arctan {x}_{n}}\right\} 收敛，则 {xn}\left\{{x}_{n}\right\} 收敛；
(2) 若 {arctan⁡xn}\left\{{\arctan {x}_{n}}\right\} 单调，则 {xn}\left\{{x}_{n}\right\} 收敛；
(3) 若 xn∈[−1,1]{x}_{n} \in \left\lbrack {-1,1}\right\rbrack ，且 {xn}\left\{{x}_{n}\right\} 收敛，则 {arcsin⁡xn}\left\{{\arcsin {x}_{n}}\right\} 收敛；
(4) 若 xn∈[−1,1]{x}_{n} \in \left\lbrack {-1,1}\right\rbrack ，且 {xn}\left\{{x}_{n}\right\} 单调，则 {arcsin⁡xn}\left\{{\arcsin {x}_{n}}\right\} 收敛.
A.
(1)
(2)
B.
(3)
(4)
C.
(1)
(3)
D.
(2)
(4)

解析

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