题目

设 $f\left( x\right) = \left\{\frac{\left( {{x}^{3} - 1}\right) \sin x}{\left| x\right| \left( {1 + {x}^{2}}\right) } x \neq 0 0 x = 0 x \in \left( {-\infty , + \infty }\right) \right\}$ ，则$\underline{\qquad}$.
A. $f\left( x\right)$ 在 $\left( {-\infty , + \infty }\right)$ 内有界
B. 存在 $X > 0$ ,当 $\left| x\right| < X$ 时, $f\left( x\right)$ 有界,当 $\left| x\right| > X$ 时, $f\left( x\right)$ 无界
C. 存在 $X > 0$ ,当 $\left| x\right| < X$ 时, $f\left( x\right)$ 无界,当 $\left| x\right| > X$ 时, $f\left( x\right)$ 有界
D. 对任意 $X > 0$ ,当 $\left| x\right| \leq X$ 时, $f\left( x\right)$ 有界,但在 $\left( {-\infty , + \infty }\right)$ 内无界