题目

设 $\mathop{\lim }\limits_{x \rightarrow 0}\left\{{a\left\lbrack x\right\rbrack + \frac{\ln \left( {1 + {\mathrm{e}}^{\frac{2}{x}}}\right) }{\ln \left( {1 + {\mathrm{e}}^{\frac{1}{x}}}\right) }}\right\} = b$ ，其中 $\left\lbrack x\right\rbrack$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，则 $a =$$\underline{\qquad}$， $b =$$\underline{\qquad}$.