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题目

高等数学题库 #7085提高
综合题解答题函数与极限提高

题目

#7085
(I) 设 x1=1,x2=2,xn+2=12(3xn+1−xn)(n=1,2,⋯){x}_{1} = 1,{x}_{2} = 2,{x}_{n + 2} = \frac{1}{2}\left( {3{x}_{n + 1} - {x}_{n}}\right) \left( {n = 1,2,\cdots }\right) ,求 lim⁡n→∞xn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n} ;
(II) 设 x1=1,x2=2,xn+2=12(xn+xn+1){x}_{1} = 1,{x}_{2} = 2,{x}_{n + 2} = \frac{1}{2}\left( {{x}_{n} + {x}_{n + 1}}\right) ,求 lim⁡n→∞xn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n} .

解析

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