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题目

高等数学题库 #7095提高
综合题解答题函数与极限提高

题目

#7095
设 1n+1<ln⁡(1+1n)<1n\frac{1}{n + 1} < \ln \left( {1 + \frac{1}{n}}\right) < \frac{1}{n} ,证明: 极限 lim⁡n→∞(1+12+⋯+1n−ln⁡n)\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }\left( {1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} - \ln n}\right) 存在.

解析

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