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题目

高等数学题库 #7096提高
综合题解答题函数与极限提高

题目

#7096
设 x1>0{x}_{1} > 0 ，数列 {xn}\left\{{x}_{n}\right\} 满足 xn+1=ln⁡(exn−1)−ln⁡xn{x}_{n + 1} = \ln \left( {{\mathrm{e}}^{{x}_{n}} - 1}\right) - \ln {x}_{n} ，证明: lim⁡n→∞xn\mathop{\lim }\limits_{n \rightarrow \infty }{x}_{n} 存在，并求值.

解析

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