题目

设 $f\left( x\right)$ 在 $\left\lbrack {-1,1}\right\rbrack$ 上二阶可导,且 ${f}^{\prime \prime }\left( x\right) > 0,{\int }_{-1}^{1}f\left( x\right) \mathrm{d}x = 2$ ,则 $f\left( 0\right)$ 的取值范围为$\underline{\qquad}$.
A. $( - \infty ,0\rbrack$
B. $\left( {0, + \infty }\right)$
C. $\left( {-\infty ,1}\right)$
D. $\left( {1, + \infty }\right)$