题目

设 $f\left( x\right)$ 有一阶连续导数, $F\left( x\right) = f\left( x\right) \left( {1 + \left| {\sin x}\right| }\right)$ ,则 $f\left( 0\right) = 0$ 是 $F\left( x\right)$ 在 $x = 0$ 处可导的$\underline{\qquad}$.
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件