题目

设 $A = {\left({a}_{ij}\right) }_{n \times n}$ 为 $n$ 阶方阵, $\left| A\right| = 1$,且 $A$ 的每列元素之和均为 $k\left({k \neq 0}\right)$,则 $A$ 的代数余子式之和 ${A}_{11} + {A}_{12} + \cdots + {A}_{1n} =$$\underline{\hspace{7.5em}}$.