题目

线性代数题库 #8400提高

解答题行列式提高

题目

#8400

证明:

{D}_{n} = \left| \begin{matrix} x & - 1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & x & - 1 & \cdots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & x & - 1 \\ {a}_{n} & {a}_{n - 1} & {a}_{n - 2} & \cdots & {a}_{2} & x + {a}_{1} \end{matrix}\right| = {x}^{n} + \mathop{\sum }\limits_{i = 1}^{n}{a}_{i}{x}^{n - i}

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解析

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