题目

设 $f\left(x\right) = \left| \begin{array}{rrrr} 1 & x & {x}^{2} & {x}^{3} \\ 1 & 2 & 4 & 8 \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}\right|$,则曲线 $y = f\left(x\right)$ 在 $\left({-1,2}\right)$ 内存在水平切线的条数为$\underline{\qquad}$.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4