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题目
线性代数
题库 #8412
提高
解答题
提高
行列式
题目
#8412
计算
n
n
n
阶行列式
D
n
=
∣
b
−
a
1
2
−
a
1
a
2
⋯
−
a
1
a
n
−
a
2
a
1
b
−
a
2
2
⋯
−
a
2
a
n
⋮
⋮
⋮
−
a
n
a
1
−
a
n
a
2
⋯
b
−
a
n
2
∣
{D}_{n} = \left| \begin{matrix} b - {a}_{1}^{2} & - {a}_{1}{a}_{2} & \cdots & - {a}_{1}{a}_{n} \\ - {a}_{2}{a}_{1} & b - {a}_{2}^{2} & \cdots & - {a}_{2}{a}_{n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ - {a}_{n}{a}_{1} & - {a}_{n}{a}_{2} & \cdots & b - {a}_{n}^{2} \end{matrix}\right|
D
n
=
b
−
a
1
2
−
a
2
a
1
⋮
−
a
n
a
1
−
a
1
a
2
b
−
a
2
2
⋮
−
a
n
a
2
⋯
⋯
⋯
−
a
1
a
n
−
a
2
a
n
⋮
b
−
a
n
2
.
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