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题目

线性代数题库 #8414提高
解答题提高行列式

题目

#8414
计算 nn 阶行列式 Dn=∣a0−10⋯00a1x−1⋯00a20x⋯00⋮⋮⋮⋮⋮an−200⋯x−1an−100⋯0x∣{D}_{n} = \left| \begin{matrix} {a}_{0} & - 1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ {a}_{1} & x & - 1 & \cdots & 0 & 0 \\ {a}_{2} & 0 & x & \cdots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots \\ {a}_{n - 2} & 0 & 0 & \cdots & x & - 1 \\ {a}_{n - 1} & 0 & 0 & \cdots & 0 & x \end{matrix}\right|.

解析

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