题目

线性代数题库 #8422基础
选择题基础矩阵运算

题目

#8422
设 A=(10−12a1121),BA = \left(\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 \\ 2 & a & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{matrix}\right),B 是 3 阶矩阵,且 r(B)=2,r(AB)=1,A∗r\left(B\right) = 2,r\left({AB}\right) = 1,{A}^{ * } 与 B∗{B}^{ * } 分别是 AA 与 BB 的伴随矩阵,则下列选项中正确的是‾\underline{\qquad}.

A. r[(A∗OAB)]=3r\left\lbrack \left(\begin{matrix} {A}^{ * } & O \\ A & B \end{matrix}\right) \right\rbrack = 3
B. r[(AOOB∗)]=3r\left\lbrack \left(\begin{matrix} A & O \\ O & {B}^{ * } \end{matrix}\right) \right\rbrack = 3
C. r[(A∗BOA)]=3r\left\lbrack \left(\begin{matrix} {A}^{ * } & B \\ O & A \end{matrix}\right) \right\rbrack = 3
D. r[(AB∗OB)]=3r\left\lbrack \left(\begin{matrix} A & {B}^{ * } \\ O & B \end{matrix}\right) \right\rbrack = 3

解析

需要时展开查看解析。