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题目
线性代数
题库 #8422
基础
选择题
基础
矩阵运算
题目
#8422
设
A
=
(
1
0
−
1
2
a
1
1
2
1
)
,
B
A = \left(\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 \\ 2 & a & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{matrix}\right),B
A
=
1
2
1
0
a
2
−
1
1
1
,
B
是 3 阶矩阵,且
r
(
B
)
=
2
,
r
(
A
B
)
=
1
,
A
∗
r\left(B\right) = 2,r\left({AB}\right) = 1,{A}^{ * }
r
(
B
)
=
2
,
r
(
A
B
)
=
1
,
A
∗
与
B
∗
{B}^{ * }
B
∗
分别是
A
A
A
与
B
B
B
的伴随矩阵,则下列选项中正确的是
‾
\underline{\qquad}
.
A.
r
[
(
A
∗
O
A
B
)
]
=
3
r\left\lbrack \left(\begin{matrix} {A}^{ * } & O \\ A & B \end{matrix}\right) \right\rbrack = 3
r
[
(
A
∗
A
O
B
)
]
=
3
B.
r
[
(
A
O
O
B
∗
)
]
=
3
r\left\lbrack \left(\begin{matrix} A & O \\ O & {B}^{ * } \end{matrix}\right) \right\rbrack = 3
r
[
(
A
O
O
B
∗
)
]
=
3
C.
r
[
(
A
∗
B
O
A
)
]
=
3
r\left\lbrack \left(\begin{matrix} {A}^{ * } & B \\ O & A \end{matrix}\right) \right\rbrack = 3
r
[
(
A
∗
O
B
A
)
]
=
3
D.
r
[
(
A
B
∗
O
B
)
]
=
3
r\left\lbrack \left(\begin{matrix} A & {B}^{ * } \\ O & B \end{matrix}\right) \right\rbrack = 3
r
[
(
A
O
B
∗
B
)
]
=
3
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