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题目

线性代数题库 #8448提高
选择题提高矩阵运算

题目

#8448
设 A,BA,B 均为 nn 阶矩阵， EE 为 nn 阶单位矩阵，矩阵 (OABE),(ABOE)\left(\begin{array}{ll} O & A \\ B & E \end{array}\right),\left(\begin{array}{ll} A & B \\ O & E \end{array}\right)， (AABEB)\left(\begin{array}{ll} A & {AB} \\ E & B \end{array}\right) 的秩分别为 r1,r2,r3{r}_{1},{r}_{2},{r}_{3}，则下列选项中正确的是 ‾\underline{\qquad}.

A. r2≥r1≥r3{r}_{2} \geq {r}_{1} \geq {r}_{3}
B. r3≥r1≥r2{r}_{3} \geq {r}_{1} \geq {r}_{2}
C. r1≥r2≥r3{r}_{1} \geq {r}_{2} \geq {r}_{3}
D. r3≥r2≥r1{r}_{3} \geq {r}_{2} \geq {r}_{1}

解析

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