题目

设 $X \sim N\left({\mu,{\sigma }^{2}}\right)$， $f\left(x\right)$ 为 $X$ 的概率密度，当 $x = 1$ 时， $f\left(x\right)$ 取得最大值 $\frac{1}{2\sqrt{2\pi }}$，则 $P\{ X < 3\} =$$\underline{\hspace{7.5em}}$(用标准正态分布函数 $\Phi \left(x\right)$ 表示).