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题目

概率论题库 #8956提高
解答题二维随机变量提高

题目

#8956
设二维随机变量 (X,Y)\left({X,Y}\right) 的概率密度为 f(x,y)={ke−(4x+3y),x>0,y>0,0, 其他. f\left({x,y}\right) = \left\{ \begin{array}{ll} k{e}^{-\left({{4x} + {3y}}\right) }, & x > 0,y > 0, \\ 0, & \text{ 其他. } \end{array}\right. 求:
(I) 常数 kk 的值,并判别 XX 与 YY 是否相互独立,说明理由;
(II) Z=X+YZ = X + Y 的概率密度 fZ(z){f}_{Z}\left(z\right).

解析

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