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题目
概率论
题库 #8966
提高
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提高
二维随机变量
题目
#8966
设二维随机变量
(
X
1
,
X
2
)
\left({{X}_{1},{X}_{2}}\right)
(
X
1
,
X
2
)
的概率密度为
f
1
(
x
1
,
x
2
)
,
Y
1
=
2
X
1
,
Y
2
=
3
X
2
{f}_{1}\left({{x}_{1},{x}_{2}}\right),{Y}_{1} = 2{X}_{1},{Y}_{2} = 3{X}_{2}
f
1
(
x
1
,
x
2
)
,
Y
1
=
2
X
1
,
Y
2
=
3
X
2
，则
(
Y
1
,
Y
2
)
\left({{Y}_{1},{Y}_{2}}\right)
(
Y
1
,
Y
2
)
的概率密度
f
2
(
y
1
,
y
2
)
=
(
)
.
{f}_{2}\left({{y}_{1},{y}_{2}}\right) = \left(\;\right).
f
2
(
y
1
,
y
2
)
=
(
)
.
A.
f
1
(
2
y
1
,
3
y
2
)
{f}_{1}\left({2{y}_{1},3{y}_{2}}\right)
f
1
(
2
y
1
,
3
y
2
)
B.
f
1
(
1
2
y
1
,
1
3
y
2
)
{f}_{1}\left({\frac{1}{2}{y}_{1},\frac{1}{3}{y}_{2}}\right)
f
1
(
2
1
y
1
,
3
1
y
2
)
C.
1
2
f
1
(
2
y
1
,
3
y
2
)
\frac{1}{2}{f}_{1}\left({2{y}_{1},3{y}_{2}}\right)
2
1
f
1
(
2
y
1
,
3
y
2
)
D.
1
6
f
1
(
1
2
y
1
,
1
3
y
2
)
\frac{1}{6}{f}_{1}\left({\frac{1}{2}{y}_{1},\frac{1}{3}{y}_{2}}\right)
6
1
f
1
(
2
1
y
1
,
3
1
y
2
)
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