假设检验 提高 选择题

设 ${X}_{1},{X}_{2},\cdots,{X}_{16}$ 是来自总体 $N\left({\mu,4}\right)$ 的简单随机样本,考虑假设检验问题: ${H}_{0}: \mu \leq {10},{H}_{1}: \; \mu > {10}.\Phi \left(x\right)$ 表示标准正态分布函数. 若该检验问题的拒绝域为 $W = \left\{ {\bar{X} > {11}}\right\}$,其中 $\bar{X} = \frac{1}{16}\mathop{\sum }\limits_{i = 1}^{16}{X}_{i}$,则 $\mu = {11.5}$ 时,该检验犯第二类错误的概率为$\underline{\qquad}$.

A. $1 - \Phi \left(1\right)$
B. $1 - \Phi \left({0.5}\right)$
C. $1 - \Phi \left({1.5}\right)$
D. $1 - \Phi \left(2\right)$