设二次型 $f\left({{x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}}\right) = {X}^{T}{AX}\left({{A}^{T} = A}\right)$ 经过正交变换 $X = {QY}$ 化为标准型 $2{y}_{1}^{2} - {y}_{2}^{2} - {y}_{3}^{2}$; 又 ${A}^{ * }\alpha = \alpha$,其中 $\alpha = {\left(1,1, - 1\right) }^{T},{A}^{ * }$ 是 $A$ 的伴随矩阵.
(1)
求正交矩阵 $Q$ 及实对称矩阵 $A$；
(2)
若正定矩阵 $B$ 满足 ${B}^{2} = A + {2E}$,求 $B$;
(3)
求可逆矩阵 $P$，使得 $A + {2E} = {P}^{T}P$.