线性代数提高向量组与秩linear-algebra-2:线性代数:999:第7讲-特征值与特征向量:选择题:3:61线性代数做题本（二）解答版选择题不看本题本题讨论已掌握查看解析收入错题#10439已知 P−1AP=[100030003],α1{P}^{-1}{AP} = \left\lbrack \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{matrix}\right\rbrack,{\alpha }_{1}P−1AP=100030003,α1 是矩阵 AAA 属于特征值 λ=1\lambda = 1λ=1 的特征向量, α2,α3{\alpha }_{2},{\alpha }_{3}α2,α3 是矩阵 AAA 属于特征值 λ=3\lambda = 3λ=3 的线性无关的特征向量,则矩阵 PPP 不可以是‾\underline{\qquad}.A. [α1,−2α2,α3]\left\lbrack {{\alpha }_{1}, - 2{\alpha }_{2},{\alpha }_{3}}\right\rbrack[α1,−2α2,α3]B. [α1,α2+α3,α2−2α3]\left\lbrack {{\alpha }_{1},{\alpha }_{2} + {\alpha }_{3},{\alpha }_{2} - 2{\alpha }_{3}}\right\rbrack[α1,α2+α3,α2−2α3]C. [α1,α3,α2]\left\lbrack {{\alpha }_{1},{\alpha }_{3},{\alpha }_{2}}\right\rbrack[α1,α3,α2]D. [α1+α2,α1−α2,α3]\left\lbrack {{\alpha }_{1} + {\alpha }_{2},{\alpha }_{1} - {\alpha }_{2},{\alpha }_{3}}\right\rbrack[α1+α2,α1−α2,α3]