随机刷题

设 $\mathbf{A},\mathbf{B}$ 是 $n$ 阶幂等矩阵 ${\mathbf{A}}^{2} = \mathbf{A},{\mathbf{B}}^{2} = \mathbf{B}$ ,而且 $\mathbf{I} - \mathbf{A} - \mathbf{B}$ 可逆,证明 $\operatorname{tr}\left( \mathbf{A}\right) = \operatorname{tr}\left( \mathbf{B}\right)$ .