设 $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, $B$ 是 $n$ 阶实矩阵,若对任意 $n$ 维非零列向量 $\alpha$,都有 ${\alpha }^{T}\left({{AB} + {B}^{T}A}\right) \alpha > 0$,则下列选项中正确的是$\underline{\qquad}$.

A. 方程组 ${ABX} = \alpha$ 有无穷多解
B. 方程组 ${ABX} = \alpha$ 无解
C. 方程组 ${AX} = \alpha$ 有唯一解
D. 方程组 ${AX} = \alpha$ 无解