高等数学提高中值定理证明题不看本题本题讨论已掌握查看解析收入错题#9337设函数 f(x)f\left(x\right)f(x) 在区间 [0,2]\left\lbrack {0,2}\right\rbrack[0,2] 上具有连续导数, f(0)=f(2)=0,M=maxx∈[0,2]{∣f(x)∣}f\left(0\right) = f\left(2\right) = 0,M = \mathop{\max }\limits_{{x \in \left\lbrack {0,2}\right\rbrack }}\{ \left| {f\left(x\right) }\right| \}f(0)=f(2)=0,M=x∈[0,2]max{∣f(x)∣}. 证明:(1) 存在 ξ∈(0,2)\xi \in \left({0,2}\right)ξ∈(0,2)，使得 ∣f′(ξ)∣≥M\left| {{f}^{\prime }\left(\xi \right) }\right| \geq M∣f′(ξ)∣≥M；(2) 若对任意的 x∈(0,2)x \in \left({0,2}\right)x∈(0,2)， ∣f′(x)∣≤M\left| {{f}^{\prime }\left(x\right) }\right| \leq M∣f′(x)∣≤M，则 M=0M = 0M=0.