高等数学提高中值定理gaoshu-2:高等数学:6:第6讲-一元函数微分学的应用-二-中值定理-微分等式与微分不等式:证明题:5:59证明题不看本题本题讨论已掌握查看解析收入错题#9330证明: 若 f(x)f\left(x\right)f(x) 连续且满足 ∫0π2f(x)cosx dx=0{\int }_{0}^{\frac{\pi }{2}}f\left(x\right) \cos x\,\mathrm{d}x = 0∫02πf(x)cosxdx=0,则存在 ξ∈(0,π2)\xi \in \left({0,\frac{\pi }{2}}\right)ξ∈(0,2π),使得 f(ξ)=0f\left(\xi \right) = 0f(ξ)=0.