高等数学提高无穷级数教材习题蒲和平非数习题解答习题 8.3幂级数繁琐易错不看本题本题讨论已掌握查看解析收入错题#15852设函数 F(x)F\left( x\right)F(x) 是 f(x)f\left( x\right)f(x) 的一个原函数,且 F(0)=1,F(x)f(x)=cos2x,an=∫0nπ∣f(x)∣dxF\left( 0\right) = 1,F\left( x\right) f\left( x\right) = \cos {2x},{a}_{n} = {\int }_{0}^{n\pi }\left| {f\left( x\right) }\right| \mathrm{d}xF(0)=1,F(x)f(x)=cos2x,an=∫0nπ∣f(x)∣dx , n=1,2,⋯n = 1,2,\cdotsn=1,2,⋯ ,求幂级数 ∑n=2∞ann2−1xn\mathop{\sum }\limits_{n = 2}^{\infty }\frac{{a}_{n}}{{n}^{2} - 1}{x}^{n}n=2∑∞n2−1anxn 的收敛域与和函数.